📚 程序员必掌握的算法与数据结构：从入门到精通的学习路线

💡 算法学习的价值：

  • 如何系统性地学习算法和数据结构？
  • 面试中常考的算法有哪些？
  • 从入门到精通的学习路径是什么？
  • 如何高效准备算法面试？

完整学习路线！覆盖所有必备算法和数据结构，助你成为算法高手！

🎯 学习目标

核心能力

能力 说明 重要性
基础算法 排序、查找、递归 ⭐⭐⭐⭐⭐
数据结构 数组、链表、树、图 ⭐⭐⭐⭐⭐
高级算法 动态规划、贪心、回溯 ⭐⭐⭐⭐
算法思维 分治、剪枝、优化 ⭐⭐⭐⭐

📖 基础阶段

1. 数据结构基础

数据结构 难度 应用场景
数组 ⭐ 基础存储
链表 ⭐⭐ 动态数据
栈 ⭐⭐ 函数调用、表达式求值
队列 ⭐⭐ 任务调度、BFS
哈希表 ⭐⭐⭐ 快速查找

2. 基础算法

算法类型 时间复杂度 必须掌握
冒泡排序 O(n²) ✅
选择排序 O(n²) ✅
插入排序 O(n²) ✅
快速排序 O(n log n) ✅✅✅
归并排序 O(n log n) ✅✅
二分查找 O(log n) ✅✅✅

🚀 进阶阶段

3. 树形结构

数据结构 特点 应用
二叉树 基础树结构 表达式树
二叉搜索树 有序存储 搜索优化
平衡树 (AVL) 自平衡 数据库索引
红黑树 高效平衡 STL map/set
堆 优先队列 堆排序、TopK
字典树 (Trie) 前缀匹配 自动补全

4. 图算法

算法 类型 难度
DFS 深度优先搜索 ⭐⭐
BFS 广度优先搜索 ⭐⭐
Dijkstra 最短路径 ⭐⭐⭐
Floyd-Warshall 所有点对最短路径 ⭐⭐⭐
最小生成树 Prim/Kruskal ⭐⭐⭐⭐

💪 高级阶段

5. 动态规划

问题类型 经典题目 难度
线性 DP 斐波那契、爬楼梯 ⭐⭐
背包问题 0-1背包、完全背包 ⭐⭐⭐
区间 DP 矩阵连乘 ⭐⭐⭐⭐
状态压缩 DP TSP问题 ⭐⭐⭐⭐⭐

6. 其他高级算法

算法类型 说明 应用
贪心算法 局部最优 霍夫曼编码
回溯算法 搜索+剪枝 N皇后、数独
分治算法 分而治之 归并排序、快速排序
字符串匹配 KMP、BM 文本搜索

🎓 学习资源

推荐资源

资源类型 名称 链接
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经典书籍 《算法导论》 -
经典书籍 《算法（第4版）》 -
在线平台 LeetCode leetcode.com
在线平台 牛客网 nowcoder.com

📝 学习路径

阶段一：基础（1-2个月）

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第1周：数组、链表、栈、队列
第2周：哈希表、字符串
第3-4周：基础排序算法
第5-6周：二分查找、递归
第7-8周：树的基础遍历

阶段二：进阶（2-3个月）

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第9-10周：二叉搜索树、堆
第11-12周：图的基础（BFS、DFS）
第13-14周：动态规划入门
第15-16周：贪心算法、回溯算法

阶段三：高级（3-4个月）

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第17-20周：动态规划进阶
第21-24周：图算法进阶
第25-28周：高级数据结构（线段树、树状数组等）

💡 学习建议

建议 说明
循序渐进 不要跳跃学习，打好基础
动手实践 每个算法都要手写实现
刷题巩固 LeetCode 每天刷 1-2 题
总结归纳 建立自己的知识体系
面试准备 提前 3-6 个月开始准备

🔥 必刷题目推荐

入门级（100题）

  1. 两数之和
  2. 反转链表
  3. 合并两个有序链表
  4. 有效括号
  5. 加一
  6. 二叉树的最大深度
  7. 爬楼梯
  8. 斐波那契数
  9. 合并两个有序数组
  10. 环形链表

进阶级（200题）

  1. 最长无重复子数组
  2. 三数之和
  3. 电话号码的字母组合
  4. 子集
  5. 单词搜索
  6. 课程表
  7. 岛屿数量
  8. 跳跃游戏
  9. 不同路径
  10. 最小路径和

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